我が家は一戸立ての住居ですが、両親が離婚して調停の結果２年後に母は現住宅の持分１０分の３を父に渡し家を出ることに決まりました。２年後に今の家を出たところで民間の住居に引っ越すお金も無く、公団を申し込みましたが母に持ち家が在るということで申し込みを断られました。
父は不動産登記の変更もお金がかかると云うことで（２年後に家を出るときには父が登記変更手続及びそれに対する費用を支払うことになっている。）今は変更手続をしてくれません。
公団の住居に申し込むにはどうしたら良いでしょうか。
現在父は別の場所に住んでいて、私達は余り父と接触したくありません。何か良い方法があったら教えてください。