＞ 決裂してしまった場合には、買受人は２分の２、つまり全部の持分を競売してこれを阻止できる方法はないものでしょうか？
地形や面積がわかりませんので、私は、現在の建物がその土地の上にあり敷地を２分割することができない状態としてお話しましたが、例えば、広大な土地で、その一角に建物があるような土地なら、２人が均等に２分割しても問題とならないようですと、全部を競売する必要はありません。
＞半分競売にかかっている土地の義父持分を売りに出しても買ってくれる人もないのではないかと懸念しています。
全体像が把握されていないように思いますが、現在祖母の持分２分の１が競売となっており、その持分を買い受けた買受人から義父の持分を買いたいと云って来た場合に、義父が売らなければ２分の２が競売となるおそれがあることをお話しているので、それらが行われていない現在では売却の必要はないと思われます。
＞ある人からこういった競売は一般の人からの入札は少なく｢事件屋｣と呼ばれる人が買い受けるのではないかと言われました。
持分権だけを買い受ける者は、それ相当な法律知識が必要です。地方によっては全く売れないかも知れませんが東京では、すぐに売れています。
＞ この｢事件屋｣という方たちはどういった方たちでしょうか？素人の私たちだけでこういった方たちと話し合うのは無理はないでしょうか？
先にもお話したように持分権を買う者は高度な法律知識をもっていますから対等に話すには弁護士に依頼された方がいいかも知れません。