＞どうして私が引越した場合には私に1/4分の財産が何もしなくても手に入ることになり、住み続ければローン残金をすべて私が支払う事になってしまうのですか？
住み続けたいと云うことは、全部の持分をききさんの所有にしなければならず、その建物には抵当権が設定してあるのでローンの支払いをしなければ競売なり強制執行で追い出されます。引っ越した場合には４分の３だけでは売却できないのでききさんの４分の１を買いにくると思われるからです。
＞ 離婚すれば何も払わなくても250万円分の財産が手に入ることになるのですか？
離婚しなければ同居の夫婦が協力してローンを支払いますが、離婚して引っ越せばローン会社には債務者となっていませんので支払い義務はありません。つまり、引っ越せば支払わなくてよいわけです。この点、夫が継続して支払わないなら保証協会が肩代わりしますから、そうした場合はききさんも支払わなければなりませんが、そうなる前に売却か支払いを続けなければ自分も（夫のこと）引っ越すことになりますから。
＞ 今の持分のままで私が離婚後もここに住み続けた場合、どんな問題が起きるのでしょうか。
夫がききさんのためにローンを払い続けてくれるなら心配ないですが、多分、支払ってくれないであろうと思いますので、そうすれば競売となり強制執行で立ち退きしなければなりません。
住み続けたいなら夫から４分の３の持分を譲り受けそれに設定されている抵当権を抹消する以外に（支払わなければ）ありません。
なお、ききさんの場合、これ以上は直接メール下さい。納得できるまで教えます。