＞本件では相手方は家賃を払っていないのですが、家賃の滞納にはならいのですか？（相殺勘定が有効なまま？）
ヨシさんが代金納付した時点で、相殺払いによる「短期賃借権」として承継したなら、その期限が満了するまで賃料は不払いとなりません。その間の賃料は承継によってもらっていることになっているからです。いつまでもそうかと云うとそうではなく、短期賃借権が終了すれば賃借権は解除できますので、解除すればその日から不法占拠となります。
＞ 本訴を提起するとどのくらいの時間が掛かるのでしょうか？また、費用は？提起は地裁ですか？
訴訟日数ですが争わないなら１から２ヶ月で終結します。争っても６ヶ月もあれば十分です。費用は、建物の固定資産価格が基になりますが（その占有部分だけの大きさ）数千円か高くても数万円です。ただし、弁護士に依頼しないとして。提出は、その建物の価格が９０万円以下なら簡易裁判所それ以上なら地裁です。
ほとんど簡易裁判所となります。競売を手がけている方なら是非自分でやってみて下さい。わからなければ裁判所で聞きながら進めればいいです。