＞ あと、住宅金融公庫は現在の債権差し押さえを知らないと思われます。
知らないなら、あえてお話することはないと思います。
＞ 共有名義でも競売にかけられるのですか？
利益の喪失・・・の意味はわかりますが、共有の場合、相手の過失？でもうひとりも利益の喪失になってしまうのですか？競売にかけても、どう考えても競売落札価格がローン残高を上回ることは今の中古のマンション相場からは考えにくいのですが。
再度登記簿謄本を確認して下さい。住宅金融公庫の抵当権が「○○（○○とは夫のこと）の持分につき抵当権設定」とあればけいこさんは競売の対象になりませんが、多分、そのようになっていなく、ただ単に「抵当権設定」とあると思います。そうしますと全部の持分つまり夫婦共有全体が競売になってしまいます。夫に対して期限の利益が喪失すればけいこさんの持分まで一括して競売になります。
なお、競売でローン残高を超えて競落されれば残りは裁判所から夫婦の持分割合に応じて返してくれます。