まず最初に相続登記しましたか、まだでしたら、それから進めて下さい。
数ヶ月遅れているなら、月払いの期限の利益が失われているので、すぐにでも競売できる状態です。
私の、思い当たる方法の第一は、民事再生法の住宅資金の特例と云う手続きをすることです。弁護士の仕事になりますが残債を大幅にカットし、残りを新たな分割方法を提案し裁判所の認可を受ける方法です。まず、市町村役場で行われている無料相談してみて下さい。
その方法以外に、友人の云う「・・・競売・・・損失計上・・・残債もなくなる」となるでしようが、その場合、保証人のことも考えて下さい。破産宣告は最後の最後として下さい。社会からみて立派なことと言えませんので。