＞ もし、管理会社の方で水増し請求していた場合は違法なんでしょうか？
勿論違法です。
＞ それとも管理費込みの値段と言われたらそれまでなのでしょうか？
管理費込みであれば、毎月の支払いにバラツキはないはずです。
賃借のｱﾊﾟｰﾄならば、電気供給はしゅうさんと電力会社と契約しているものと思われます。そうしますと、電気代云々の問題は家主でもなく管理会社でもなく電力会社に問い合わせるべきです。
また、灯油とｶﾞｽは同じ会社ならば、その供給契約がしゅうさんとの直接に契約しているのか、又は、その供給がアパートの賃貸借契約の中に折り込まれているのか、どちらかによって、苦情や問い合わせの先がかわります。
水道についても同様です。苦情や問い合わせの先は、賃貸借契約の中に折り込まれているなら家主に、直接に水道会社と契約しているならそことすべきです。
だれとだれがどんな契約しているか、そのことを踏まえ、解決相手と話し合いして下さい。