あなたがお住まいの建物の登記簿謄本を是非、お近くの法務局で取ってみてください。
１通１０００円です。
それをみれば、抵当権設定登記のなされた日付がわかります。
その日付と、あなたがそこに居住をはじめた日付（正確には建物賃貸借契約締結の日付）の
どちらが早いか遅いかで、
競売された後に、あなたが住み続けることができるのかどうか、
つまり競落した人に対抗できるのかどうかが決まります。
抵当権が先であれば住み続けることはできません。
また保証金などは差し入れているでしょうか？
家主がそうなっているのであればこれから先の賃料と
少しづつ相殺するなどして、保証金返還の保全をしましょう。
また競売の手続きとは別個に、物上代位によって賃料の差押さえが行われる場合もあります。
その場合には賃料の支払先が変わるだけ（供託されるのがいいでしょう）で、あなたには不利益はありませんから、心配いりません。