掲示板という制約の中の相談なので、これが決め手というのは言いにくいですが、まず責任者に移転経費と迷惑料を請求する、これが支払われたあと移転する、というようなことでしょうか。といつても、この不動産屋､大家ともに簡単に支払に応じるとは思えないようなので、大変かなと思います。
支払わない時は家賃と相殺すると通告するなど、かなり強くでなければならないかもしれません。
最近ペツト禁止のところでも、猫，鳥類、室内用の小型犬くらいまで大目にみているところも多いですから、つい嘘をついてしまう、駄目な不動産屋ですね。