ご質問の要旨が、支払い金額が予想していた金額より３倍もになってしまい、それを支払わないとならないかどうか、と思われますのでお答え致します。
最初に「銀行用」として作成した契約書の有効性ですが、これはえるっこさんとその住宅会社との間では無効で、えるっこさんと銀行との間では有効です。（民法８４条）ですから銀行がえるっこさんに融資する金額が当初の予想金額を超えていても超えていなくとも、その契約書に記載された金額となります。一方、住宅会社との間ではその金額が無効ですから最初から契約はなかったことになります。ですから、例え予想価格を超えていたとしても超えていなかったとしても完成金額を支払わなくてはなりません。
そこで、その額が無制限かと云うとそうではありません。もともと、さまざまなそして細かな注文、例えば○○のトイレは××のトイレにしてほしいなどの注文をしており、その範囲内で、更には「住宅ローンの支払限度内」と云う約束ですから、住宅会社とすれば請求できる範囲は受注建材であったことと、融資額の範囲内であったことが必要です。しかし、このことは事実上合致しない場合があります。どちらを（建材と融資額）優先するか又は優先したかは他のこと、つまり全体から判断して決めなければなりません。
おおよそ、おわかりでしようか？