＞ 【・・・仲介業者が預かり金として・・・】
＞ と説明されてしまいます。
支払ったお金の領収書では「預り金」となっていましたか。そうだとすれば、契約の対価として支払ったお金ではなく、単なる、預り金にすぎません。
＞ いったい契約というのは何をもって成立とみなされるのでしょうか？
民法上の、売買契約は「売ります」「はい、買います」の双方合意により成立するとなっています。
＞ 審査から始まって署名捺印までの過程で、この時点でというような具体的なことがこちらで判断できればと思っています。
一方が署名捺印したからと云って、契約が成立しているとは限りません。その時、仲介業者が売り主の代理人として「かしこまりました。お売りいたします。」と云って初めて契約成立です。私の前回の回答はそのようであったことを前提としており、そうではなく、「あなたの買うことの意志はよくわかりました。売り主に伝え返事します。」と云うことであれば売買契約は成立していません。
＞ また不動産会社と話し合う上で、気をつけなければならない点やこうすればいいのでは？などいい方法があればアドバイスして頂ければと思います。
今回の場合の最大の問題は、その仲介業者が、売り主の代理人であったか、又は、単なる、仲介を依頼されただけなのかによって大幅に変わります。その結果は領収書でわかります。
今後、同様なトラブルを防ぐには、「誰から買うか」このことを常に考えておいて下さい。売り主と直接の売買なのか、又は、仲介業者は単なる仲介にすぎないのか、それならば、売り主ではないと云うことを。
法律では「当事者」と呼んでいますが最も重要なことです。