はじめまして。横レスにて失礼します。
＞ 現在の相場は１３００万円位です。毎月１６万円を公庫に支払っております。
まだ３０００万円程ローンが残ってます。
あくまでわたしの一意見ですが、「現在の相場は１３００万円位」とすると競売の最低価額は、８００万円強がいいところではないかということになり、「３０００万円程ローン」を清算するには２０００万円以上不足します。無剰余では裁判所が競売の開始決定を出せませんし、債権者としてもこのような精算処分法は、決して望むところではないと推されます。
「任意売却」とは文字どうり自発的に売却して精算する方法ですが、こちらのほうも、たとえ相場「１３００万円位」で売れても「３０００万円」の債務返済は不可能。つまり金融機関にとっては非常に頭の痛い案件ということになります。ですからこのまま支払いを続けるよりも、金融機関に返済額の再設定を相談に行き、「いくらなら払える」とはっきり、それもかなり余裕を見た金額（半額とか）を提示して反応をうかがうのがベストかなという気がします。もし金融機関が返済額の変更を、希望どおりではなくとも可能額の範囲でオーケーしてくれれば、問題は一応解決ですよね。でも窪田先生ならなんていうかなー？とにかく無理な返済を続けるのはやめて下さい。サラクレで補充なんてもってのほか、大損するだけです。自分は金融機関が通常行なっているルートでは、不動産競売も強制執行もできない物件に住んでいる、と考えても間違いとは言い切れないわけです。共有名義だとしたら、いずれにせよ元奥さんにも責任は及びますから、不要な誤解や矛盾を生じないよう、事前にそのつど相談してから進めて下さい。