＞今回の競売の対象になっていない土地(やはり、共有名義。伯母の持分に対しては根抵当権仮設定が登記されています。）に建築する予定を立てました。
建築は根抵当権設定仮登記権者の承諾は必要ありません。その建物の所有がふうさんならふうさんが土地の共有者全員の承諾があれば新築することができます。
その後の心配ですが、その根抵当権が仮登記なら、仮登記のままで競売することはできません。仮登記の本登記は所有者の承諾が必要です。仮に、承諾して競売になったとしても、その買受人は持分２分の１ですから、そのままでは建物の収去はできません。ただし、地代相当額の２分１に相当する損害賠償を支払う必要があります。更に、前回も説明しましたが、その土地が広大な土地で２分割できるなら２分割することになりますが、建物の敷地いっぱいのような土地なら、その土地は分割できませんから全部か競売となり得ます。その土地の買受人は建物の収去を求めることができます。
以上から云って、建物の所有名義が伯母の持分の相手（伯母以外の持分権者）であれば、２度目の競売時に買受人から収去を求められないことになります。何故なら、土地の持分２分の１の所有者と建物の所有者が同一人物ですから土地の持分２分の１について法定地上権が設定されたとみなされます（厳密にはそうではありませんが見かけ上）ので収去はできません。地代の支払い義務は避けられません。